对马踏棋盘的一点研究

来源：作者：出处：巧巧读书 2006-11-01 进入讨论组

关键词：

/*对马踏棋盘的一点研究*/
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/*欢迎与我联系，讨论问题 */

/*本人先后编了两次，第二次进行了改进。改进的思想主要是注意到棋盘上每一点的下一可到达点的个数
（下称为权值）不同，对于可到达点较少（权值小）的点应该先跳上去，这样后来跳的点可跳的方向就比
较多，回溯的现象就比较少，这样就可以大幅度提高速度*/

/*第一次*/
/*原始的马踏棋盘，未加权值，有些点速度很慢*/

#include "stdio.h"
#define N 8
int w=0;
int way1[8]={-2,-1,1,2, 2, 1,-1,-2};
int way2[8]={ 1,2, 2,1,-1,-2,-2,-1};
int ch[N*N]=;
int a[N*N+1][3]=;
int st=1;
char c='y';

void print()
{
int x,y;

printf(" ------%d answer---- ",++w);

for(x=1;x<N+1;x++)
{
  printf(" ");
  for(y=1;y<N+1;y++)
   printf("%2d ",ch[(x-1)*N+y-1]);
  printf(" ");
}
printf(" Press n to quit ,press any other key to continue. ");
c=getchar();        /*询问是否继续输出结果*/
}

main()
{
int x,y,way;
printf("Please enter the row and column of the starting point. ");
scanf("%d,%d",&a[1][0],&a[1][1]);/*输入行数和列数*/
getchar();                       /*接收回车符*/
x=a[1][0],y=a[1][1];
ch[(x-1)*N+y-1]=1;               /*在ch数组中对相应点赋值*/

while(1)
{
  if(a[1][2]>=8)                   /*出发点的八个方向都已走过，表示所有的方法均已找出*/
   break;
      if(a[st][2]>=8)   /*此点的八个方向都已走过，应该退回到上一次走的点*/
  {
   x=a[st][0];
   y=a[st][1];
  ch[(x-1)*N+y-1]=0;          /*将这一点被走过的痕迹抹去*/
   a[st][0]=a[st][1]=a[st][2]=0;
  a[st-1][2]++;               /*使上一次走的点走的方向发生变化*/
   st--;                       /*步数减一*/
  }

else                             /*此点的八个方向未全走过，应走此方向*/
  {
   way=a[st][2];
   a[st][2]++;                  /*确定下次应走的方向*/
   x=a[st][0]+way1[way];
y=a[st][1]+way2[way];         /*确定按这次的方向走应走到的x,y坐标*/


  if(x<1||y<1||x>N||y>N||ch[(x-1)*N+y-1]!=0)/*此点不满足要求*/
    continue;
   ch[(x-1)*N+y-1]=++st;        /*走到这一点 */
   a[st][0]=x;
   a[st][1]=y;
   a[st][2]=0;                   /*标记这一步*/

   if(st==N*N)                   /*步数已满*/
   {
    print();                  /*输出结果*/
    if(c=='n')
     break;
    ch[(x-1)*N+y-1]=0;
    a[st][0]=a[st][1]=a[st][2]=0;
    a[st-1][2]++;
    st--;                      /*退回前一步*/
   }
  }
}
}

/*
第二次：

改进后的马踏棋盘，加入了每点的权值因素，速度极快*/
#include "stdio.h"
#define N 8
int w=0;
int way1[8]={-2,-1,1,2, 2, 1,-1,-2};
int way2[8]={ 1,2, 2,1,-1,-2,-2,-1};
int ch[N*N]=;
int a[N*N+1][3]=;
int dir[N][N][8];
int st=1;
char c='y';
int weight[N][N];

void caculate();
void dirctions();
void print();
int check(int i,int j);

void caculate()      /*计算各点的权值*/
{
int i,j,k;
for(i=1;i<=N;i++)
   for(j=1;j<=N;j++)
       for(k=0;k<N;k++)
    {
     int x,y;
     x=i+way1[k];
     y=j+way2[k];
     if(x>=1&&x<=N&&y>=1&&y<=N)
      weight[i-1][j-1]++;
    }

}

int check(int i,int j) /*检查(i,j)是否在棋盘内*/
{
if(i<1||i>8||j<1||j>8)
return 0;
return 1;
}

void directions()        /*求出各点的最佳方向序列，即优先向权值小的方向*/
{
int i,j,k,m,n1,n2,x1,y1,x2,y2,way_1,way_2;
for(i=0;i<N;i++)
   for(j=0;j<N;j++)
       {
         for(k=0;k<8;k++)
    dir[i][j][k]=k;
   for(k=0;k<8;k++)
   {

         for(m=k+1;m<8;m++) /*对每个方向考察看有没有更好的*/
    {
     way_1=dir[i][j][k];
     x1=i+way1[way_1];
     y1=j+way2[way_1];
              way_2=dir[i][j][m];
     x2=i+way1[way_2];
     y2=j+way2[way_2];
     n1=check(x1+1,y1+1);
     n2=check(x2+1,y2+1);
     if(
      ( n1==0 && n2 )   ||   /*k方向不可达到，而m方向可达到*/
      ( n1 && n2&&weight[x1][y1]>weight[x2][y2] )/*都可达到但m方向权值小*/
               )
     {

    dir[i][j][k]=way_2;
    dir[i][j][m]=way_1;      /*交换两个方向值*/
     }
    }
   }

  }

c=getchar(); /*询问是否继续输出结果*/
}

main()
{
int x,y,way,way0;
caculate();
directions();
printf("Please enter the row and column of the starting point. ");
scanf("%d,%d",&a[1][0],&a[1][1]);/*输入行数和列数*/
getchar();                       /*接收回车符*/
x=a[1][0],y=a[1][1];
ch[(x-1)*N+y-1]=1;               /*在ch数组中对相应点赋值*/

while(1)
{
  if(a[1][2]>=8)                   /*出发点的八个方向都已走过，表示所有的方法均已找出*/
   break;

  if(a[st][2]>=8)     /*此点的八个方向都已走过，应该退回到上一次走的点*/
  {
   x=a[st][0];
   y=a[st][1];
   ch[(x-1)*N+y-1]=0;          /*将这一点被走过的痕迹抹去*/
   a[st][0]=a[st][1]=a[st][2]=0;
   a[st-1][2]++;               /*使上一次走的点走的方向发生变化*/
   st--;                       /*步数减一*/
  }

  else                             /*此点的八个方向未全走过，应走此方向*/
  {
   way0=a[st][2];
   a[st][2]++;     /*确定下次应走的方向*/
   x=a[st][0];
   y=a[st][1];
   way=dir[x-1][y-1][way0];
   x=a[st][0]+way1[way];
   y=a[st][1]+way2[way];         /*确定按这次的方向走应走到的x,y坐标*/


   if(x<1||y<1||x>N||y>N||ch[(x-1)*N+y-1]!=0)/*此点不满足要求*/
    continue;
   ch[(x-1)*N+y-1]=++st;        /*走到这一点 */
   a[st][0]=x;
   a[st][1]=y;
   a[st][2]=0;                   /*标记这一步*/

   if(st==N*N)                   /*步数已满*/
   {
    print();                  /*输出结果*/
    if(c=='n')
     break;
    ch[(x-1)*N+y-1]=0;
    a[st][0]=a[st][1]=a[st][2]=0;
    a[st-1][2]++;
    st--;                      /*退回前一步*/
   }
  }
}
}