Maya 4.0 NURBS建模-NURBS曲线

来源：作者：出处：巧巧读书 2007-10-09 进入讨论组

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maya

　　Maya 主要是制作复杂的数学模型和动画，而这些都是以曲线为基础创建的。下面介绍 NURBS 曲线的基本概念。

　　NURBS 曲线的特点

　　直线没有任何的弯曲，仅由两个端点定义，可以有一个斜率但角度不变。曲线的曲率是变化的，而直线的斜率是不变的。

　　曲线通常是由几个点定义的，而且从一条没有任何在角度上突变的直线路径推导而来。曲线有时候也成为曲线段，而且能够用于定义曲面或曲面网。

　　曲线也常被称为样条，因为它们看起来就像物理样条，即一个长长的木头或者金属条。所有的样条都有一个共同的特征，即它们都是从定义一个多边形产生的。由于这个共同的特征，所以将样条称为受控曲线。包含在不同类型样条中的控制包括：控制线、控制多边形或者外壳、控制点或者控制定点、控制切线和节点或者权重。

　　NURBS 通过权重或者结点提供高级的局部曲线控制。这些控制允许样条的一部分被修改时不会影响到另外一部分。权重与每一个控制点相结合，它们指定控制点与曲线的定点之间的距离。默认设置下，样条上所有控制点具有相同的权重因子，称为非实数曲线。当修改曲线的权重时，曲线称为实数曲线。处理 NURBS 曲线的权重可能改善一条曲线的细微形状，但通常也减慢了最后模型的渲染速度。使用不同权重的另一个坏处是，当交换模型文件时，许多系统会忽略该数据。

　　NURBS 上的结点决定一条曲线上点的分布的局部密度。形成一个曲线段的最小结点数等于一条曲线的阶加 1 ，再加控制点的数目，曲线的阶涉及产生曲线的数学公式中高次幂指数。曲线的阶越高，则产生该曲线所需要的计算越多。一阶曲线相应于直线段；二阶曲线相应于二次曲线；三阶曲线相应于三次曲线。曲线的阶越多，曲线段所需要的控制点或者结点就越多。

　　一般而言创建曲线的方法各式各样，但在创建之前，一定要把曲线的度数和跨度等要素掌握清楚，它们是产生一条“完美”曲线的决定性因素。

　　在计算机中画的曲线实际上是一个曲线段或是一个连续的线段，一个线段被称为一个 Span 。在数学领域，称一个曲线跨度为参数方程的一个数字表达式。因为，方程描述的是一个三维空间的位置，一般包含 3 个变量 (X 、 Y 、 Z) ；并且在方程中的变量的最高次方决定了曲线的类型。因此一阶曲线是一个线性方程为直线；二阶曲线是一个二次方程为圆弧；三阶曲线是一个三次方程，实际上它在三维空间可以扭曲。还有两个更高阶的曲线 —— 五阶和七阶的曲线，它们实际上是在一个跨度中扭曲两次。 Maya 在曲线创建工具中拥有所有这些阶曲线的选项，但是对于大多数练习，立体曲线是最常用到的，在 Maya 中默认的曲线是三阶的，如图 4-1 所示。

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